Писатель, драматург, актёр, режиссер, основатель собственного авторского театра, музыкант.
Обладатель национальной театральной премии «Золотая маска», лауреат литературной премии «Антибукер» и премии «Триумф».
Автор культового моноспектакля «Как я съел собаку», спектаклей «ОдноврЕмЕнно», «Прощание с бумагой», «Шепот сердца», «Предисловие» и других постановок.
Является автором нескольких книг, первая из которых — «Рубашка» — была выпущена в 2004 году. Среди книг Евгения также: «Театр отчаяния. Отчаянный театр», «Водка как нечто большее
, «Письма к Андрею. Записки об искусстве», «Реки», «Асфальт».
Ещё одна грань творчества Евгения — музыка. В копилке его музыкальных работ несколько альбомов, записанных совместно с группой «Бигуди» («Сейчас», «Петь» и другие), совместный альбом с группой «Мгзавреби» («Ждать-жить-ждать»).
Гришковец снялся в нескольких картинах и ряде видеоадаптаций собственных спектаклей.
Вёл авторскую передачу «Настроение с Евгением Гришковцом» на телеканале СТС.
Гришковец — почётный гражданин городов Калининграда и Кемерово.
Женат, трое детей.